متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

هنگامی که اینشتین به فکر ارائه نظریه نسبیت عام بر مبنای رفع محدودیت های نسبیت خاص( مخصوصاً ارتباط هندسی فضا و زمان) افتاد، متوجه اولین محدودیت نسبیت خاص در خصوص نادیده گرفتن تغییرات دربازه زمانی شد. چرا که با نسبیت خاص تنها انحنای فضایی مد نظر گرفته می شد. پس برای توضیح ریاضی آن بایستی از محاسبات تانسوری بهره می برد. بدین منظور ترکیبی از تانسور ریچی (که نماد انحنا در فضا – زمان است) و اسکالر ریچی از طریق اتحاد بیانچی بدست آورد که مشتق کواریانت آن صفر می باشد و به تانسور اینشتین معروف است. هدف اصلی این مقاله رده بندی مترهای اینشتین چپ پایا با علامت (2, 2)، روی گروه های لی چهاربعدی است. گروه های لی چهار بعدی مجهز به متر چپ پایا با علامت خنثی، پیش از این به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته و رده بندی کاملی از آنها ارائه شده است. اکنون در این پژوهش ساختار اینشتین این گروه ها را مطالعه خواهیم نمود. پس از آن برخی خواص هندسی این فضاها، مانند ریچی تخت بودن مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

سازمان همکاری شانگهای نمادی از زنجیره همگرایی منطقه‌ای در آسیا به شمار می‌رود که به‌واسطه موقعیت اقتصادی و یا اجتماعی کشورهای عضو و همچنین پوشش جغرافیایی این گروه در سطح جهان قابل توجه است.از سویی تفاوت‌های عدیده در زیرساخت‌های اقتصادی کشورهای عضو و سطح درآمدی آن‌ها بررسی شاخص تاب‌آوری در گروه شانگهای بسیار حائز اهمیت است.در واقع شاخص تاب‌آوری به دنبال ارزیابی قابلیت سازگاری اقتصادی یک کشور و یا گروهی از کشورها در مقابل شوک‌های ایجادشده و نهایتاً پتانسیل بازگشت به سطح تعادلی مطلوب است،لذا بررسی سطح تاب‌آوری در گروه شانگهای می‌تواند دورنما و آینده این سازمان را با وضوح بیشتری نشان دهد.در این پژوهش از روش اقتصادسنجی پانل فضایی در دوره زمانی 2019-2013 استفاده شده است.لذا دو معادله بررسی و مدل SEM با روش اثرات تصادفی پذیرفته شده است و نتایج نشان می‌دهد که متغیرهای حجم تجارت و نوآوری بر سرانه تولید ناخالص داخلی، تأثیر مثبت و معناداری دارند.

فرض کنید G یک گروه لی، احتمالاً با بعد نامتناهی، مدل شده بر فضای باناخ E باشد. در این مقاله ابتدا معادلات اویلر-لاگرانژ بر گروه لیG با متر پایای راست در حضور پتانسیل را معرفی می کنیم. معادلات اویلر-لاگرانژ تعمیم طبیعی معادلات ژئودزیک بر منیفلدها و گروه های لی است. در بخش دوم، هندسه سیستم مکانیکی حرکت یک جسم صلب با یک نقطه ثابت در میدان گرانش را مطالعه می کنیم. این سیستم مکانیکی را معمولاً با نام فرفره متقارن می شناسند. سپس نشان می دهیم که معادلات استخراج شده توسط این نظریه با معادلات شناخته شده فرفره منطبق هستند. در پایان، به عنوان یک مثال از حالت بعد نامتناهی، به مطالعه معادلات کاماسا-هلم بر گروه بات-ویراسورو در حضور پتانسیل می پردازیم. گروه بات-ویراسورو به صورت حاصل ضرب گروه همه وابرسانی های دایره از کلاس سوبولف با خط حقیقی می باشد و منظور ما از یک پتانسیل برگروه لی G، یک تابع مشتق پذیر از G به خط حقیقی است.

در این تحقیق ابتدا برای منیفلد M، با استفاده از ضرب اسکالر فضای مماسیTm M  که آنرا با gm نشان می دهیم یک متریک لورنتسی را که به صورت g(m)=gm و دارای ویژگی های خاصی است، معرفی می کنیم آنگاه هر گروه لی دارای یک متریک لورنتسی پایای چپ را یک گروه لی لورنتسی می نامیم و سپس تابع مدولی  D را برای یک گروه لی ارایه نموده، گروه لی با 1=D را گروه لی تک مدولی می نامیم و در پی آن جبر لی تک مدولی را تعریف می نماییم و در خاتمه بررسی می کنیم که تحت ایزومورفیسم فقط شش جبر لی تک مدولی لورنتسی سه بعدی مجزا وجود دارد و به معرفی آنها می پردازیم.

نگارش دانشگاهی یکی از سیاق‎های زبان علم است که می‎تواند انواع مختلفی داشته‎ باشد: کتاب درسی، مقالات پژوهشی، پایان‎نامه‎های دانشگاهی و ... . هدف مقالۀ حاضر مقایسۀ ساختار زبانی در سیاق مقالات علمی­ ‎پژوهشی در رشته‎های علوم انسانی و علوم پایه است. بدین منظور، سی چکیده از مقالۀ علمی­ ‎پژوهشی رشته‎های روان‎شناسی، زبان‎شناسی و جامعه‎شناسی (در مجموع 90 چکیده) بررسی و ساختار بندهای مرکب آن‎ها با سی چکیده از مقاله‎های پژوهشی رشته‎های فیزیک، شیمی و زیست‎شناسی (در مجموع 90 چکیده) مقایسه شد. رویکرد مورد استفاده در مقالۀ حاضر، دستور نقش‎گرای نظام‎مند هلیدی است و بندهای مرکب از این منظر تحلیل شدند. روش پژوهش حاضر، کمّی است. داده های پژوهش با استفاده از نرم افزار SPSS تحلیل شده است. برای تحلیل داده ها از روش اماری آنوا (ANOVA) و برای نرمال بودن داده ها از آزمون کولمرگروف­ ‎اسمیرنوف استفاده شد. یافته‎ها حاکی از آن است که گروه علوم انسانی بیش از گروه علوم پایه از بندهای مرکب استفاده کرده است. در میان گروه علوم انسانی هم، به ترتیب گروه جامعه‏شناسی بیش از زبان‏شناسی و گروه زبان‏شناسی بیش از روان شناسی از بندهای مرکب در نگارش خود بهره برده ‏است. در گروه علوم پایه هم گروه زیست‏شناسی بیش از دو گروه دیگر بندهای مرکب را در نگارش خود به کار برده ‏است، اما در کل این تفاوت در خود گروه‏ها معنادار نبود. تفاوت توزیع بندهای مرکب در دو گروه را می‎توان در نگاه کلی به تفاوت‎های سبکی هر کدام از آن‎ها نسبت داد. از سوی دیگر، نگارش دانشگاهی در رشته‎های علوم انسانی بیشتر موضوع درک و انسجام متن و گفتمان را لحاظ می‎کند تا رشته‎های علوم پایه. و در نهایت، رشته‎های علوم انسانی تمایل بیشتری به استفاده از ابزارهای استدلال منطقی در نگارش خود دارند تا رشته‎های علوم پایه.